Évariste Galois, génie foudroyant

Carte du parcours

Étapes du parcours

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   Bourg-la-Reine, l'enfance d'un prodige

   Évariste Galois naît le 25 octobre 1811 à Bourg-la-Reine, petite ville au sud de Paris. Son père, Nicolas-Gabriel Galois, est directeur d'une école et maire républicain convaincu, un homme de principes qui transmettra à son fils un tempérament ardent et une défiance viscérale du pouvoir. Sa mère, Adélaïde-Marie Demante, instruit elle-même Évariste jusqu'à ses 12 ans. C'est elle qui lui enseigne le latin et les humanités, mais aussi, sans le savoir, l'art de la rigueur. Rien dans ce foyer bourgeois et instruit ne laisse encore pressentir le destin fracassant qui attend cet enfant.

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   Louis-le-Grand, la rencontre avec les maths

   En 1823, Évariste entre au lycée Louis-le-Grand à Paris, l'une des écoles les plus prestigieuses du royaume. Les premières années sont difficiles : le jeune provincial s'ennuie, accumule les punitions et les mauvaises notes en rhétorique. Puis, à 14 ans, il tombe sur les Éléments de géométrie de Legendre, et tout bascule. Il dévore le livre en deux jours, là où d'autres élèves mettent deux ans. Son professeur de mathématiques, Louis Richard, reconnaît immédiatement le génie exceptionnel de son élève et déclare qu'il est digne d'intégrer l'École polytechnique sans même passer l'examen. L'ennui scolaire se transforme en obsession mathématique.

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   L'Académie des sciences, portes fermées

   Entre 1829 et 1831, Galois soumet par deux fois ses travaux à l'Académie des sciences de Paris. La première fois, son mémoire passe entre les mains de Cauchy, l'un des plus grands mathématiciens du siècle, qui reconnaît l'intérêt du travail mais le perd, l'oublie ou le renvoie sans suite : les historiens débattent encore. La seconde fois, le secrétaire perpétuel Fourier emporte le mémoire chez lui… et meurt avant d'avoir pu le lire. Le manuscrit est introuvable. Deux fois, le destin semble se liguer pour empêcher la reconnaissance de Galois. Pendant ce temps, ses idées sur la résolution des équations algébriques sont pourtant d'une profondeur que personne autour de lui ne mesure encore vraiment.

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   En prison, il continue de calculer

   Républicain ardent dans une France encore monarchique, Galois est arrêté deux fois. La seconde fois, en 1831, il est condamné à six mois de prison à Sainte-Pélagie pour avoir porté l'uniforme républicain illégalement et brandi un couteau lors d'un toast perçu comme une menace contre le roi Louis-Philippe. En prison, loin de se morfondre, il continue à travailler, et à boire, ce qui lui vaut d'être transféré dans une maison de santé à Gentilly. Ses geôles ne l'arrêtent pas : c'est pendant cette période qu'il affine ses idées sur les groupes de substitution, le cœur de ce qu'on appellera la théorie de Galois. La prison n'a pas emprisonné son esprit.

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   La nuit des équations, veille du duel

   Dans la nuit du 29 au 30 mai 1832, sachant qu'il va se battre en duel le lendemain matin, Évariste Galois passe ses dernières heures à écrire frénétiquement. Il rédige une longue lettre à son ami Auguste Chevalier, résumant l'essentiel de ses découvertes mathématiques et suppliant qu'elles soient transmises aux grands mathématiciens de l'époque, Jacobi et Gauss en particulier. En marge de ses formules, il griffonne à plusieurs reprises : « Je n'ai pas le temps. » Ces mots, saisis dans l'urgence de la mort imminente, sont devenus l'une des phrases les plus poignantes de l'histoire des sciences. En quelques feuillets, il synthétise ce qui occupera les mathématiciens pendant un siècle.

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   Le duel, Gentilly, 30 mai 1832

   À l'aube du 30 mai 1832, dans un pré de Gentilly en banlieue sud de Paris, Évariste Galois est blessé d'une balle dans l'abdomen. Son adversaire, et les raisons exactes du duel, restent encore débattus par les historiens. Une femme nommée Stéphanie-Félicie Potterin du Motel serait au cœur de l'affaire, mais certains chercheurs pensent que l'affrontement avait aussi une dimension politique. Laissé seul sur le terrain, Galois est découvert par un passant et conduit à l'hôpital Cochin. Il meurt le lendemain, le 31 mai, sans avoir repris connaissance. Il a 20 ans et 7 mois. Son frère Alfred est à son chevet.

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   La théorie de Galois, héritage mondial

   En 1846, quatorze ans après sa mort, le mathématicien Joseph Liouville publie enfin les manuscrits de Galois dans son Journal de mathématiques pures et appliquées. C'est le coup d'envoi d'une reconnaissance mondiale. La théorie de Galois, qui relie la résolution des équations algébriques à la structure des groupes de symétrie, devient l'une des fondations de l'algèbre moderne. Elle permettra entre autres de démontrer définitivement qu'il est impossible de résoudre par radicaux les équations de degré 5 et plus. Aujourd'hui, la théorie des groupes irrigue la cryptographie, la physique des particules et la géométrie différentielle. Un gamin de 20 ans, mort dans un pré de banlieue, avait vu plus loin que quiconque.